Модель предназначена для раздаточного материала по стереометрии.
Для осуществления превращения нужно каждую из сторон треугольной пирамиды АВСD последовательно закрыть до упора и получить правильную треугольную пирамиду (тетраэдр).
Ромб – получается из исходной пирамиды вытягиванием стороны BD
Квадрат – получается из ромба вытягиванием стороны АС и укорачиванием DB
Трапеция - получается вытягиванием стороны АВ, в результате диагонали АС и BD вытягиваются сами.
Параллелограмм - получается вытягиванием стороны DС и диагонали АС . Можно демонстрировать действие над векторами (сложение и вычитание).
Прямоугольник - получается вытягиванием BD и укорачивание АС
Треугольник а) Закрыть каждую из сторон модели последовательно до упора – получется исходное положение. б) Все стороны основания пирамиды АВС надлежит вытягивать до тех пор пока ребра DА, DВ, DС уместятся в плоскости треугольника АВС
Признаки равенства треугольников Необходимо отсоединить АD в точке D , а АС и ВD вытягивать до тех пор, пока вершина D не совпадет с вершиной А .
Свойства равнобедренного треугольника Исходное положение - тетраэдр. В начале надо получить ромб, затем вытягивать стержни СВ, АВ и DВ .
Пирамида Пирамиду можно получить из треугольника (6 пункт.) Вершина D начинает удаляться от вершин А, В и С и образуется треугольная пирамида.
Правильная треугольная пирамида DА=DВ=DС и АВ=ВС=АС.
Проекция треугольника DАС на плоскости АВС получается вытягиванием DА и DС до тех пор пока DВ не станет перпендикулярен к плоскости АВС.
Теорема о трех перпендикулярах. ВС и АС необходимо вытягивать до тех пор пока сторона СА не станет перпендикулярна АВ .
Изучая теорему о трех перпендикулярах, учащимся предлагается преобразовать четыре треугольника пирамиды АВСD в прямоугольные треугольники, что оказывается не так уж и просто. Когда многочисленные попытки учеников не дают результатов, учитель, уступающий в смекалке ученикам, но превосходящий в знаниях, показывает чудо о трех перпендикулярах.
Плоскости (DСА) и (DВС) перпендикулярны к плоскости АВС. Из этого следует что линия пересечения плоскостей DС перпендикулярна к плоскости АВС .